夢を叶える高校生活のヒント

こんにちは、よっしーです。

このブログはタイトルの通り、主に高校生の方を対象に
数学の勉強方法や日常生活でどのように役立つかをお伝えしていますが、
このたび、社会人の方向けにビジネスや日常生活で
算数・数学がどのように役立っているかをお伝えするブログを
新たに作成することになりました。

数学力でビジネスを加速させる方法
http://ameblo.jp/tsutaemath

このブログの連載のいくつかについては、
上記新ブログの方に引越することになりますので、
今後は両方ともよろしくお願いいたします。

高校２年生の数河（すうが）くんには、悩みがあります。

それは、恋人の間須 真智果（ます・まちか）ちゃんが
毎日無邪気（むじゃき）に数学の問題を出してくること。

数河くんは真智果ちゃんのことをとっても大切に思っているのですが、
困ったことに数学は大の苦手なのです。

今日は楽しみにしていた真智果ちゃんとデートの日なのですが、
学校が終わったとたん、こんな会話が待っていました・・・

数河　　　「今日、どこいこっか？」
真智果　　「東京タワーとスカイツリーが
　　　　　　同じ高さに見える場所に今すぐ連れてって♪」
数河　　　「・・・」


さぁ大変。
東京タワーは　３３３　メートル。
スカイツリーは　６００　メートル。
手元には地図しかありません。
地図によると、この２点の直線距離は　約８，２００　メートルです。

この情報を元に、同じ高さに見える場所を探さないといけません。
真智果ちゃんの笑顔を曇らせるわけにはいかないのです。

とは言うものの、どうやって探せばいいのでしょうか。
当てずっぽうに行ってみる時間はありません。
真智果ちゃんは「今すぐ」と言っているのですから。

数河くんがしばし途方にくれていると、運よく
数学の先生のパンダマンが通りかかりました。

すかさず数河くんは声をかけます。
数河　　　「教えて！パンダマン！」


パンダマン「これは相似（そうじ）の問題だね。
　　　　　　わかりやすく、紙に書いてみよう。」

そう言ってパンダマンは下のような絵を描き、立ち去ってしまいました。
ここから先は数河くんが考えないといけません。愛の試練ですね。




パンダマンが描いた絵を眺めていた数河くん、何やらひらめいたようです。

数河　　　「同じ形の三角形の辺の比は等しいから、
　　　　　　左端の点からの距離と高さの比が等しくなるんだ！」
真智果　　「早く出発しようよ♪」


左の点から東京タワーの距離を　ｘ　メートルとすると、
左の点からスカイツリーまでの距離は　ｘ＋８，２００　メートルです。

これを使うと、距離：高さの関係式は

ｘ　：　３３３　＝　ｘ＋８，２００　：　６００

と立てることができますね。
後は、外側同士・内側同士をかけて
６００ｘ　＝　３３３（ｘ＋８，２００）　となります。

整理すると、　ｘ＝１０，２００　メートルと求められました。

だから、数河くんはこれから、東京タワーから
スカイツリーと反対方向に１０，２００メートルの場所に
真智果ちゃんを連れていけばいいのです。

地図で見ると、東急東横線の多摩川駅のすぐそば、
ちょうど多摩川台公園のあたりです。

数河　　　「多摩川台公園に行けば同じ高さで見えるよ！」
真智果　　「うん♪」


こうして今日もパンダマンの助けを借りて、なんとか
真智果ちゃんの期待に応えることができました。

めでたしめでたし。

（続く）


作：よっしー
絵：よっしー

こんばんは！
わかりMATHスタッフのゆうかです

世間は大学の入試問題が試験中にネットに投稿された問題で大騒ぎですね。
個々の大学の対応も必要かと思いますが、日本の大学や社会全体としてこの問題に向かい合う必要を感じます。
受験生が安心して試験に臨めるようにしたいものです。


今回は年度末～春休みにおすすめの勉強法を一つ紹介します

それは
『教科書を読む』こと！！

基本中の基本のように思えますが、実はきちんとやっている人は少ないのではないでしょうか？

この時期に教科書をおすすめする理由、それは

大事なことが全て載っている

一度授業で聞いている分反復効果がある

問題集をやるより時間がかからない

全体の流れがストーリーとして頭に入る

読みやすいコラムなどが充実している


今回の目的は「広く浅く」復習することです
学校から課題も出されると思います。
一番避けたいのは、時間がなくてどれも最初の1単元しか終わらないような状態です。
こと細かに用語をチェックしたり、例題を解く必要はないので、最後まで読み通してみましょう。
科目を絞っても良いのでぜひトライしてみてください

今数学Ⅰの教科書を見ているのですが、黄金比がパルテノン神殿やミロのビーナスに使われていることや、デカルト(「我思う、ゆえに我あり」の人ですね)の数学的功績など、面白い話が沢山載っています！

好きな科目から始めてみてくださいね


花粉症がつらい季節になってきましたが、皆さんも健康に気をつけて過ごしてください
それでは

こんにちは。わかりMATH企画のなめきです。

大学生活をご紹介する企画『大学生の「い・しょく・じゅう」』

前回の記事から、かなり間があいてしまいましたが、書いていきたいと思います

今回は、生活に欠かせない、「衣・食・住」の「食」＝食生活についてご紹介します

Ｑ．「大学生はどこでご飯を食べてますか？」

Ａ．「学生食堂や大学周辺のお店でご飯を食べています。」

折角なので、学生食堂の雰囲気をご紹介致します

写真の場所は、私が通っている大学の学生食堂なのですが、如何でしょうか

結構綺麗なんですよ

お昼時以外だと、友達と話をしている人や課題をやっている人など、ご飯目的以外の人も結構います。

ご飯はというと、色々なメニューの中から食べたい物を選んで買います。

これで大体600円ぐらい

安くないですか～

味のほうも、そこそこ美味しいです。

こんなに大盛りのご飯は食べられないという女性の方々

ご安心下さい大学にもよりますが、ご飯はＳＳサイズから大盛りまで選べます。

これで食べ過ぎる心配もありませんね。

それでは、また折を見て大学生の「衣・食・住」をご紹介しますので、お楽しみにー

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こんばんはわかりＭＡＴＨスタッフぎょーだいです。

今日は何の日でしょうか？
そうですね！ヴァレンタインでございます
突然ですが…

【問題】
チョコをもらえた男子のうち約半数の人は１個でした。
もらえた人のうち大体1/4の人は２個もらいました。
もらえた人の大体1/8の人は３個もらいました。
つまり、n個もらえた人はもらえた人全体の大体1/2^nです。

男女が同数いるとして、
女性は誰かしらに必ずチョコをあげたとすると
チョコをもらえなかった悲しい男性は
全体でどのくらいいたでしょう？


さあ考えてみましょう！

直感でもいいですよ
自分を含む身の周りの男子諸君が
どれだけ恵まれていたかを思い出してください

















では正解です！


＜男女は同数いる＞
女子○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○‥‥
男子●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●‥‥


＜男子１人に渡した女子の数＞(一番左だと女子5人が男子1人に渡している)
○
○○
○○○○
○○○○○○○○　
○○○○○○○○○○○○○○○○
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●‥‥


＜男子と女子の数＞
○
○○
○○○○
○○○○○○○○　　　↓ここは男女同数だからそれ以外も同数なはず
－－－－－－－－－－－－－－－－┐
○○○○○○○○○○○○○○○○｜　　
●●●●●●●●●●●●●●●●｜　●●●●‥‥

もらえなかった男子の人数は、
「すでにチョコをもらってる男子にチョコを上げた女子」の人数に等しいので
これを数えればいいよね。

チョコをもらえた男子の数をn人とすると、
「すでにチョコを～女子」の人数は
n*1/2 + n*1/4 + n*1/8 + …
となる。

nでくくると
n*(1/2 + 1/4 + 1/8 + …)

1/2 + 1/4 + 1/8 + …
これは全体を１とした数直線や円グラフなどでイメージしてください。
半分に切ったら1/2
半分を半分に切ったら1/4
それを半分に切ったら1/8
となります。

　　　　　　　　　　　　　　　全体で１
｜－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－｜

｜－－－－－－－－－－－－－－－｜－－－－－－－｜－－－｜－｜｜｜
　　　　　　　　1/2　　　　　　　　　　1/4 1/8　1/16 1/32…

これらを全部足せば１に近づいていきますよね？

つまり、
「すでにチョコを～女子」の人数は
n * 1 = n
に近づいていきます。


つまーり、「恵まれない男子」も大体n人、
nは「恵まれてる男子」の数だったので

答えは　約半数の男子が悲しい思いをしている　でした！




ちなみに、あなたは先ほどの図でどこに位置していましたか？
真に幸せなのは意中の１人から貰えた人なのかもしれませんね。

あと、現実はもちろんこうなっているとは限りませんよ。

そして、この問題は本命チョコを想定しているので
義理チョコは考えないで下さい。



今日の話は数列のちょっと面白い性質を良く表しているので
後日また記事にしますね

こんにちは、わかりＭＡＴＨスタッフのぎょーだいです

昨日は節分でしたね



みなさんは恵方巻きを食べたり、豆を撒いたり、食べたりしましたか？


よく歳の数だけ豆を食べると言われますね。



ではここで問題です！

毎年、節分で歳の数だけ食べている人は
仮に100歳まで生きて食べ続けた場合
計何個粒の豆を食べているでしょうか？







正解は…



わかりません

だって、節分以外にも豆食べるじゃないですか


…というのは冗談です

もちろん、節分で食べた豆に限った話ですね！


これは
１＋２＋３＋…＋１００
を計算しろ、ということです。

数列を勉強した方ならすぐ分かりますか？
暗算でも出来そうですね。

これは以下のように考えます。

もう１人その人と同じように100歳まで生きた人がいて、
でもその人は1歳のときには100個食べ(すごい1歳児だ…)
2歳のときは99個食べ、…、100歳のときに1個食べたとします。
合計は最初の人と変わりませんよね？

この二人が毎年食べている豆の数は101粒です。
毎年変わりません。

そのまま100歳になりました。

毎年101粒食べて、100年間続いたので、全部で
101 × 100 ＝ 10100 個の豆を２人で食べたことになります。

二人とも同じ個数を食べているはずなので
１人だと半分の5050粒を食べたことになります。




そのくらい知ってるよ、って？

まあそうなんですが、初めてこの考え方を知ったときは
なるほどとすごく感激したことを覚えています！

特に素直に手計算をして頑張ったあとだったので、
ある意味ではショックだし、余計に印象に残りました



ちなみに、ドイツの数学者はカール・フリードリヒ・ガウスは
小学校３年生のときに(もちろんこんな計算方法は習っていません)
同じ問題を出され、即座にこの計算方法を思い付き、答えたそうです。
まさに天才ですね。

逆に言うと、天才的な頭脳が無くとも、
天才が導きだしたこういうテクニックを学べば、
彼らと同じくらい速く正解にたどり着けるのです

だから勉強するんですね




100歳の人は100粒も食べられない！とか
そういう突っ込みに頭を使うのも、僕は好きですけどね

でも100粒は横に並べると多い気がするけど、
縦横にしたら10×10粒ですし、
立体にすると5×5×4粒で、
イメージしてみるとそれほど多くないと思いませんか？
店で売ってる一袋の中身の方がはるかに多いと思いますよね？

一方、100歳のおじいちゃんおばあちゃんが豆を食べるのを想像してみます。
ゆっくり、1粒を10秒で食べるとすると
1分で6粒、10分で60粒、約17分で100粒食べ切れます。

17分も豆を食べ続けるのは
精神的にもちょっとつらいかもしれませんね(笑)



そんなことを考えていた節分でした
数学というより算数ですね

こんばんは！
わかりMATHスタッフのゆうかです

大晦日以来になりますが、みなさん2011年いかがお過ごしでしょうか？
今年の目標は決めましたか？？

今日のテーマはその『目標』についてです

例えば、
「今年こそは痩せたい！毎日30分ランニングするぞ！！」
と目標を立てたとします

一日目はみんな張り切ってやりますよね。
二日目もまだ気合は十分。

でも三日目くらいになると、
「なんか今日は疲れちゃったからな。」
「外寒そうだし。」
「明日その分いっぱい走れば良いよね。」
という風に様々な誘惑に襲われてきます

これこそ『三日坊主』というやつですね。
誰もがちょっとは思い当たる経験、ありますよね？

でも私はこの『三日坊主』という言葉こそが、計画が続かない一つの原因だと思うのです。

さぼっている姿を家族や友人が見て、「また三日坊主だったねー。」と言ったり、
自分に対しても、「私はどうせ三日坊主だから‥。」と思ってしまう。

三日坊主＝目標達成ならず

と周りの人や自分自身が認識してしまうことによって、
「今回もまたダイエット失敗だね。」
と終了になってしまう。

でも、毎回毎回そんなことを繰り返すのは自分のためにもったいない！！

ここではちょっと意識を変えることで目標を達成するコツを紹介したいと思います。

目標と計画は違う
上の例で言うと、目標は「痩せること」。
「毎日30分ランニング」はそれを実現するための計画。

大事なのはあくまで『目標』

三日坊主は悪いことじゃない

なぜなら、続かなかったのはあくまで計画の部分だから

より達成しやすい計画に変更しよう
ランニングは無理でも、ジュースをお茶に変えるならできるかもしれない。

ハードルを下げるのも悪いことじゃない
楽してる、甘えてるみたいに感じる人もいるかもしれないけど、長く続けるためにはこの決断も必要。

繰り返すけど、大事なのは『目標』



高校生のみなさんはこれを勉強に置き換えて考えてみて下さい。

「毎日単語帳5ページ」が続かなかったとしても、その単語帳を本棚にしまう必要はないんです。


2011年。新年の計画が三日坊主になってしまった人も、もう一度自分の『目標』を再確認し、その達成に向けて前に進みましょう


それでは、今年もよろしくお願いします

◆ありがたい お言葉 - Vol.10
「 夢は逃げない。逃げるのはいつも自分だ。 」 － 高橋歩
（実業家 兼 随筆家）

～～～～～～～～～～～人物紹介～～～～～～～～～～～
若くして多額の借金をしてバーを経営，2年間で4店舗まで拡大した．
23歳の時，自伝を出版する為「サンクチュアリ出版」を設立し自伝を出版．
現在も会社経営からエッセイ執筆まで幅広い活動をしている．
※今回ご紹介した言葉は，昨年出版された本のタイトルです．

◆雑記

みなさんは昔から思い続けている「夢」はありますか？

私の話しで言うと、小学生の頃「宇宙飛行士」になりたい！と思っていました。（この場で書くのは恥ずかしいですね・・・

色々小学生ながらに如何したら宇宙飛行士になれるのかを考えたりしていました

中学生になる頃には、夢は別のもの（モノづくりがしたい）になっていましたが、

キッカケは突然やってきます。(←宇宙飛行士になれた訳ではないですが

このキッカケというのは大学だったんです。

私は理系で大学３年生の頃から、研究室に所属していました。
※研究室というのは、教授（先生）の元でテーマごとに世界で最先端の研究をする場所です。

そこでは、飛行機や宇宙で使用される材料の研究をしていたのですが、

私は、その研究室のお陰で、ＪＡＸＡ（日本の航空宇宙の研究を担う機関　日本人宇宙飛行士もＪＡＸＡの社員）での研究に携わることができました。

学生で、取り組めたことは少なかったですが、航空宇宙の開発に携われたことは、とても嬉しかったです

私のことを長々と書いても仕方がないのですが、夢は諦めなければ叶います

特に、大学は夢を叶えるキッカケをくれるかもしれません。

その為にも、今すべき事に全力で取り組んで欲しいな～と思います。

それでは、夢を叶えるために　Let's try

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大変遅ればせながら…新年明けましておめでとうございます
わかりＭＡＴＨスタッフのぎょーだいです
本年もよろしくお願いしますm(__)m

1月1日の記事にあったように、本年から更新ペースが緩やかになります。
また、各スタッフの更新テーマもより自由にしていくつもりです。

というわけで僕からもいつもと違うテーマで！




早いものでセンター試験ももう終わってしまいました
受験生のみなさま、感触はどうだったでしょうか？


本当はセンターの前に更新したかったのですが…すみません

センターで痛感した方もいらっしゃると思いますが
試験でいい点を取るには凄く大まかに２つのことが必要です

・それまでに充分勉強する
・本番で力を出し切る

一つ目はみなさんもちろん分かっているのですが、
二つ目はかなり見落とされがちです。


前者のみを考えて、80点を100点にするには、
かなりの勉強量が必要になるのは想像出来ますよね？

それが、緊張してしまったり、体調が悪かったり、
周りの鉛筆の音に焦ってしまったり、
自分の計算ミスで慌ててしまったり、
そう言ったことで簡単に100点が80点にも60点にもなってしまいます

せっかく時間をかけて積み重ねたものが一瞬で無駄になります



そこで

・すぐに出来るリラックス法！
まず５秒息をたっぷり吸って
まず５秒息をゆっくり吐く。
もう一セット。
今度は呼吸はそのまま、
右手の親指の爪の両側を左手の親指人差し指で挟んで５秒軽くグリグリ
終わったら人差し指、中指、小指
薬指はやってはいけません。
今度は左手も同様、薬指以外を５秒ずつグリグリ

これだけです。
リラックスして集中力が高まっている状態になります。


・試験が始まったら
まずざっと全部のページに目を通して下さい。本当にざっと
その上で更にもう一度今度は全問題の問題文をさらっと読んで、
どのように解いて何分くらいかかりそうか当たりを付けて下さい。
外れても構いません

これをやるのは、試験中に全体が見えず焦ることを防ぐためです。


・途中で焦りや疲れが出てきたら
一度深呼吸をしつつ全体の進度を確認する時間をとりましょう


・複雑な問題が出たら
かならず何を答え、どう導くのか、
それを分かりやすくメモとして書き出すことにしましょう

脳の中に全部を溜め込むと、パニックを起こして効率が悪くなるのです


他にも、直前に自分の好きな音楽を聴いたり、飴やチョコで糖分を摂取したり、
色々と方法があります。
科学的に効果が証明されてたりされてなかったりしますが、
一番重要なのは自分の心を落ち着けることです。
思い込みでも充分に効果が発揮できます。


せっかく一生懸命勉強してきたんですから、
是非100%出し切って悔いの無いように！！



…100%出さなきゃーなんて思ってると逆に出せませんけどね

80%出せれば上出来！！


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＊お知らせ＊　

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みなさま、あけましておめでとうございます。
わかりＭＡＴＨ企画　代表のよっしーです。

２０１１年はどんな年になるでしょうか？
受験生の方は、もうすぐセンター試験ですね。
来年受験の方は、受験勉強が本格化する頃でしょうか。
部活との両立が課題になる人も多いと思います。
今年もみなさんにとって実り多き年となりますようお祈り申し上げます。

わかりＭＡＴＨ企画は、２００９年７月の発足以来、
ずっとボランティアで運営してきましたが、
この１月に「株式会社わかりＭＡＴＨ」として法人化することになりました。
安定・継続したサービス提供を目指して活動してまいります。
※現在提供中の高校数学学習サイト「わかりＭＡＴＨ」は
　今後も無料で提供していくので安心してくださいね。

さて、このブログは昨年１０月の開設以来、
わかりＭＡＴＨ企画のスタッフが日替わりで更新してきましたが、
１月から体制が変わるということもあり、ブログの更新頻度を
週に０～２回程度に変更することになりました。
毎日の更新を心待ちにされていた全国○百万人の読者のみなさまには
大変申し訳ありませんが、何とぞご理解賜りますようお願い申し上げます。

それでは、本年もどうぞよろしくお願いいたします。