【1日1題SPI】分割払い

おはようございます。

 

今日の問題は、分割払いです。

それではさっそく解いてみましょう！

 

 

 

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【問題】

ある家電を購入したとき、支払いを7回の分割払いとした。購入日に1回目として全額の1/5を支払い、2回目以降は均等に支払うこととなった。3回目の支払いが終了したとき、既に支払った額は、購入額の総額のどれだけか。

ただし、分割払いの手数料や利子は考えないものとする。

 

 

 

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【解答】

 

 

7回目の分割払いのうち、3回目の支払いを終えた額を求める。

それは1回目、2回目、3回目の支払う額をそれぞれ求め足し合わせた額だといえる。

 

 

まず、1回目の支払い額は、問題文より総額の1/5だとわかる。

 

 

次に、2回目の支払い額は、問題文より1回目の支払いが終えた時の残りの額を6等分したものであるとわかる。

6等分なのは、7回の分割支払いのうち、1回目1/5を払い終え、残りの額を均等に支払うとあるため、7-1=6より6等分である。

 

1回目の支払いを終え残りの額は、家電の購入額を1とおいたとき、1-1/5=4/5より4/5といえる。

 

この額を6等分した数が、2回目以降の1回あたりの支払い額となり、4/5×1/6=4/30=2/15より2/15である。

 

よって、2回目の支払い額は2/15である。

 

 

最後に、3回目の支払い額は同様に2/15である。

 

 

以上より、1回目、2回目、3回目の支払う額をそれぞれが求められた。

これを足し合わせると答えを導き出すことができる。

 

1/5+2/15+2/15=3/15+2/15+2/15=7/15

 

 

 

 

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【答え】

 

7/15