フランスの数学者フーリエが、すべての周期関数は正弦（sin）波または余弦(cos)波の組み合わせで表せるこという法則を発見した…弟子によって条件が与えられた（ディリクレの条件）。
これをフーリエ関数というらしい。
周波数軸で表現された信号を時間軸に戻すには逆フーリエ変換を使う。
フーリエ変換（FT）の積分処理が離散フーリエ変換（DFT）では総和に書き換えられる。
色々、三角関数での表現を試してみたが（三角波は、まだだな）Maximaにフーリエ変換（FT）のボタンがない…なぜ？
勉強していくうちに、こいつは、f(t)exp(***)のカタチをとるただの積分で、置換積分や部分積分など、Maximaお得意のボタン操作オンリーで出来ることが分かってきた。
この辺の理解が乏しいので、ネットでいろいろ調べたけど、あんまり出てこない。
離散フーリエ変換の逆の操作を逆離散フーリエ変換という。
DFTは処理が重いので高速で計算できるように工夫され、DFTを高速に解くアルゴリズムとして高速フーリエ変換があることが分かった。
FFT（高速フーリエ変換）アナライザは入力信号をフーリエ関数に高速変換するもので信号の周波数成分を解析することができるものだ。
オシロスコープなんかで周波数成分を調べたい時、ボタンを一個押すだけで、観察することが出来るようだ。
工学で使用するのであれば容易に観察できるということだけ知っておけばいいという理解でいいのかな。
入門書を読んでいたけど、利用については、機械が自動でやっちゃうので、半分、読んだところで、馬鹿馬鹿しくなった（数学的にオラには無理（笑）…１９６０年代からもコンピュータ向けに発展を続けてるみたいだ）。
少しずつ、勉強できたらなとは思うけど、サウンドプログラミングの本のコードをPythonで書いてみたくなった。
Scipy？とNumpy？とか…なんか、ｆｆｔって命令すると、やっちゃうみたいなんでバカみたい。
８月は準備に時間をとられてしまった。
９月は見切り発車で、出来ることからやっていきたい。
てか、何をどうしていいやらまだ、分かってない。
とりあえず出来そうなことは音の解析について…。
FFTとデジタルフィルタとか、使えるなら、やってみたいこともある。
頼りない内容にはなると思うけど、頓挫しそうなギター開発…ここは踏ん張りどころだ。