WoodsのAdvanced Calculusを E 大学の付属図書館から借りてきた。これは附属図書館の書庫の中でも立ち入り禁止になっているところにあった。それで図書館員に頼んで借り出してもらわねばならなかった。
実はこの書はあの有名なFeynmanが高校生のころの物理の時間に教室の隅で先生から与えられたこの書を密かに読んでいたという曰くつきの書である。この書によると初版は1926年だという。F. S. WoodsはMITの教授だったという。
なぜこんな古い書に関心があるかというと、この書でFeynmanがいわゆる「積分下でのパラメータによる微分によって、積分を求める方法」を学んだと彼の自伝『御冗談でしょう、ファインマンさん』(岩波書店）のなかで述べているからである。
私も以前に自著『数学散歩』（国土社）でこの記事をとりあげて、数学エッセイを書いている。タイトルは「微分をして、積分を求める」である。最近になって、これは日本では2012年のことだが、ストロガッツという人の『二人の微積分』（岩波書店）という本が訳書として出版されて、この書の中にまたこの「積分下でのパラメータによる微分によって、積分を求める方法」について言及されたからである。もっともストロガッツの原著は2009年発行である。一方、私の前著は2005年発行である。
『二人の微積分』には実はWoodsの表記の本が参考文献として出ており、元の原本の名前を知った次第である。
内容をここで、紹介しておこう。とはいっても章のタイトルだけである。
第1章 Preliminary
第2章 Power Series
第3章 Partial Differentiation
第4章 Implicit Functions
第5章 Applications to Geomerty
第6章 The Definite Integral
第7章 The Gamma and Beta Funcitons
第8章 Line,Surface, and Space Inegrals
第9章 Vector Notation
第10章 Differential Equations of the First Order
第11章 Differential Equations of Higher Order
第12章 Bessel Functions
第13章 Partial Differential Equations
第14章 Calculus of Variations
第15章 Functions of a complex Variable
第16章 Elliptic Integarals
Answers
Index
となっている。章のタイトルを日本語訳することもないだろう。これでおおよその見当はつくだろう。
(2022.12.1付記) 今日このブログを１０人ほどの人が見たらしいので、自分でも見直した。Woodsの本にはベクトル解析の話も出てくることをこの目次で知った。