百物語改め「九一三・六物語」

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隣接三項間漸化式と変形フィボナッチ数列

2016-04-24 | 数学

隣接三項間漸化式を使って

a_0=0,a_1=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n

と数列を定義すると

a_n=0,1,1,2,3,5,8,13,21...というフィボナッチ数列になる。


a_0=0,a_1=1,a_{n+2}=3*a_{n+1}-a_n

と数列を定義すると

a_n=0,1,3,8,21,55...というフィボナッチ数列を1項おきに抜き出した数列になる。

 

a_0=0,a_1=2,a_{n+2}=4*a_{n+1}+a_n

と数列を定義すると

a_n=0,2,8,34,144...というフィボナッチ数列を2項おきに抜き出した数列になる。



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