千葉県公立高校入試2016／前期試験／問題分析／数学

2016入試分析シリーズ。

千葉県公立高校入試（数学）

前期入試
出題構成
前期の出題構成は大問５題、設問数は２２問であった。

[大問１]
計算小問。
例年通り基本的な計算問題 。「数と式」や「方程式」などの分野より計６問。

[大問２]
小問集合。
（1）球の体積と表面積、（2）資料の整理、（3）文章題、（4）確率、（5）作図の分野より計５問の出題。

[大問３]
「２次関数」からの出題。
二次関数と図形の融合問題。

[大問４]
「図形の証明」からの出題。
円の中にできる相似を利用する問題。
(1)の証明は従来通り記号で穴埋めをした後、その証明の続きを記述で書く形式の出題。

[大問５]
「規則性」からの出題。
公倍数を利用する数の規則性の問題。
（1）は数えることでも解ける問題でした。

今後の対策と勉強法
数学に関しては、構成が毎年ほぼ同じ傾向となり、出題形式に変更はありませんでした。
数学は高頻出問題が比較的多いという特徴がありますので、過去問などでしっかり対策をしてできるようにした人は、難易度の高い問題にも対応できたのではないでしょうか。

しかし例年平均点が低い年も多いです。
この前期入試も難易度が高いように感じる問題もあり、高得点は取りづらい試験だったかもしれません。
例えば、回転体の体積はただでさえ正答率が悪いのに、大問３の関数と混じった融合問題になり、さらに難しく感じた受験生も多いのではないでしょうか。

思考力を要する問題では粘り強く挑む練習が必要であったと思われます。
また、問題によっては手間のかかるやり方で解こうとすると時間が足りなくなるように思われます。
ですから、時間配分に気をつける必要がありました。

１・２年の内容からの出題も６～７割あるため、頻出問題は早いうちにしっかり学習することが非常に大切になります。
基本は教科書レベルの内容を中心にしているので、下記の内容を中心に教科書の内容ををしっかりと復習して後期試験に向け対策をしておくと良いでしょう。

計算問題は一番点数が取りやすく、絶対に取りこぼせない箇所とも言えます。
試験で時間が足りなくなるということにならないためには、手短に計算問題を解き、かつ正確な計算能力が必要となります。
また「解の公式」は毎年出題されるので、前期で出題されていないため、おそらく後期では必ず出題されると予想します。
しっかり練習しておきましょう。

確率は、分母の値はサイコロ・カード・コインを使ったものが中心になります。
したがって２桁程度の数になるので樹形図や表を正確に書き上げる練習を積んでおくと得点が取りやすくなります。

作図は、答えを導くために複数の作業を必要とする問題が多いです。
まず何の作業をすべきかを問題文から読み取ることに重点をおくと正解率が上がるようになります。
普段から多くの問題に触れておき、慣れておくと良いでしょう。

関数は、例年基本的（直線の式や比例定数など）な問題と発展問題が両方出題されます。
関数の式を求める問題を繰り返し徹底して行うと得点源になります。

証明は、複数の等式から１つの合同・相似条件を導き出す問題がよく出題されます。
同様のタイプの証明は必ずやっておくことが望ましいでしょう。

また、過去問を解く際には時間を意識することが重要となります。
後期試験は時間が前期試験よりも１０分短くなります。
過去問などでは計算ミスにも留意しつつ、目安としては制限時間から５分程度短い時間を設定して解いていくのが良いと思います。