【駒寄テケテケ日記】(9/12)　冷静と情熱の間

久しぶりに高校入試問題を3年分見させられた。新課程だ。大学入試も統計が必須に変わってからもう後退しつつあるのに、高校入試はドラスティックだ。これは書くかなで学研に聞いたら、「家ではもう15年以上も作ってません」。思えば遠くへ来たもんだ。誰が？どこに？

数学学習5つの約束というのがわしの本にある。その第一がDo!やってみるだ。
演繹法と言うものがある。読めなくてもいい。習うのは高2だ。どこのえきだ？ぐらいでいい。え(ー)んだ。縁がない。ともかく普通の数学で思い出すのはこれだ。既知の定理を観察結果と結びつけ目の前の事実を証明する。真理から事実を証明。すっかりうんざりして数学嫌いになった人もいるだろう。私もそうだった。
でも真理から事実にいたるのは初学者の道か？自転車を乗れるようになるためには、運動法則の熟知が先か、試行錯誤と兄貴の叱咤激励のどちらが先か？両方であるべきだと思うが、算数は後者ばかりに、数学は前者ばかりに傾きがちだ。いつの間に思考に向きが誕生し、使い始めているのに知らされず、意識せず、対応せず迷ってしまう人が沢山。フーコー先生なら監獄の誕生でなく帰納の誕生というとこ。誕生したのに昨日？。法だけにね。
観察で簡単な事実に気づく。確かな一歩だ。一緒に喜びたい。みくりさんなら「可愛すぎるひろまささん」と心で叫ぶところだ。「Do!やってみる」には、事実の積み重ねから真理にいたる帰納法も大切にして欲しいという願いが込められている。
5以上の素数は6の倍数の前後にある
なんでだろう？という子は優秀だ。素数が何であるかが既に分かっているからだ。
でも素数に親しんでなくても、分からないなりに議論を始めて欲しい。
「素数って1とその数だけで割れる自然数なんだって」

「じゃあ1って素数？」
「1とその数1で割れるから素数じゃない？」
「どうなんだろう？」
可愛すぎるひろまささん。もう問1でいい。1は素数ですか？根拠を示して述べなさい。

素数と答えても良いじゃない。根拠を示せば。そこに議論の種があるねで。0点ではない。分かりやすい定義が生まれそうだね。
「じゃあ最初の素数は2？」
「次は3！」
「次は5」
「次は7」
「次は11」
「次は13」
「なるほど6の倍数の前後だね」
事実の積み重ねで真理に至る証明方法が帰納法。習う前に真理に至らなくても「事実の積み重ね」までは味わっておくべきだ。
教師はさらに議論を呼び起こす。問答法。ソクラテス。の定理だけでいいのか？
「2は素数なのに6の倍数の前後にないね」
「なんでだろう」
ここでなぜだか質問して欲しい。拙著を出した翌年のセンターに的中したがマークなので聞いてくれない。今年の埼玉県立高校で出題されているが10以上で2は除かれている。教育的配慮？それを出すのが新課程じゃないか？
「5以上じゃないから」が帰納的正解。演繹的正解なら特待生。いいじゃないかそれで。冷静と情熱の間を語って欲しい。時間と空間の間に生きる人間なのだから。スリルがあるよね。数学。
次は西高校の問題だ。旺文社には問題しか載ってない。