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タイトルを見て、家族を大切にしようとか、伝統文化を大切にしようとかっていう話だと期待した方、残念でした。数学の話です。
色々な人の話を聞いていると、この話をしてくれる方が多いです。
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両親は２人、祖父母は４人います。
そしてそのまた両親は８人、そのまた両親は１６人。
このように数えていくと、１０代前は１０００人を超えて、２０代前は１００万人を超えるのです。
そして、その中の一人でも欠けたら、今の自分はいません。
だから、命っていうのは奇跡です。
３０代前まで遡ると、今の日本の人口を越えます。
だから、私も皆さんも恐らくどこかで血がつながっている。
日本人、みんなで仲良く力を合わせて生きていきましょう。
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とても感動する話ですし、素晴らしい内容だと思います。
が、これ完全に数学の話です。
理系の私としては、こういう話が始まった瞬間、残念なことに頭の中でソロバンをはじいてしまいます。
だから良い話を聞いても、感動するに出来ないことも多々。。。
でも、今日は皆さんに、一つ数学ネタを提供します。
さっきの話で、「２０代前まで遡ると１００万人を超える」っていう話ありましたね。
これを一瞬で確認する方法があります。
まず、ちょっと、法則化しましょう。
１代前が２人、２代前が４人、３代前が８人・・・
と進んでいきますから、「ｎ代前のご先祖様の数は２のｎ乗」人います。
例えば、１７代前は、２の１７乗人ですね。２を１７回かけるわけです。
ここで電卓があれば、計算させて終わりなんですが、手計算はかなり厳しい。
（ちなみに、ｉＰｈｏｎｅを買った時に備え付けてある電卓って、ｉＰｈｏｎｅを横に傾けると関数電卓っぽい機能が使えるの、知ってました？）
という事で、大体どのくらいの数になるかだけ、一瞬で計算出来る方法を伝授しましょう。
２の１７乗であれば、１７に０．３をかけて下さい。
１７×０．３＝５．１
となりますね。
よって、２の１７乗は、０が５回続く数と同じくらい、つまり６桁の数字だと分かります。（１００は０が２個続くので、３桁です）
６桁ですから、いち、じゅう、ひゃく、せん、まん、じゅうまん・・・と数えて、十万くらいの数になります。
正確には、２の１７乗を計算すると、１３１０７２ですから、正解ですね。
２のｎ乗であれば、ｎに０．３をかければＯＫ。
０が０．３ｎ個続く数と同じ桁になりますから、０．３ｎ＋１桁の数になります。
では、３０代前のご先祖様の数はどうでしょう。
３０×０．３＝９ですから、１０桁の数になります。
１０桁という事は、いち、じゅう、ひゃく・・・と数えると、１０億と同じ桁の数だと判明します。
日本の人口は１億２千万～３千万ですから、もちろん超えてますね。
ちなみに、２の３０乗は、１０７３７４１８２４だそうです。
では、なぜこれで桁数が分かるかと言うと、高校数学の数Ⅱに登場する対数を勉強しなければなりません。
対数って何だっけという人を、さらに嫌な気分にさせると、ｌｏｇってヤツです(笑)
でも、これがあるととても便利なんですよね～。
数学好きな方は、もうお気づきかと思いますが、常用対数のｌｏｇ２が０．３０１０なので、０．３だけ取り出して掛け算してたってわけですね。
もう一つ言っておくと、中学受験で必ず教えられる、２の１０乗は１０２４という数字。
２を１０回かけたら１０００くらいになるわけです。
つまり、２の１０乗＝１０００と目算を付けられると、便利な事が多いですね。
今回の問でも、２の３０乗を計算するわけですから、１０００を３回かけても良いわけです。するとやはり、０が９回かけても良いわけですね。だから１０桁。
ということで、原理や原則を知らなくても、便利に使える数学の技ってたくさんあります。
常用対数を知っていても、桁数にすぐにポンと応用している子が少なかったので、ご紹介でした。
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