皆様こんにちは。
今日2度目の投稿ですが、ふと思いついたので書いてみます。
最近カウンセリングをしていると数的処理、特に文章題の中での確率の問題に不安を覚える人が多いようです。
私自身、確率の問題を野球から自然と身に付けたこともあるので、ちょっと野球に絡めて確率について話をしてみます。
私と同年代の野球ファンなら誰でも知っている出来事として「バックスクリーン3連発」があります。
1985年4月17日 阪神甲子園球場で行われた阪神ー巨人戦の7回裏に3番バース、4番掛布、5岡田のクリーンアップがバックスクリーン方向(掛布のホームランはバックスクリーンからずれているので、こう表現しましょう)に3者連続でホームランを打ったという1985年の阪神タイガースの強さを象徴する出来事です。
さて、阪神タイガースのクリーンアップの1985年の打席数と本塁打数は
バース 570打席 54本塁打
掛布 579打席 40本塁打
岡田 532打席 35本塁打
対戦投手との相性等は一切考えずに、この3人が連続してホームランを打つ確率を考えてみましょう。
まず
バースが本塁打を打つ確率が 54/570(上手い具合に約分できて 18/190)
掛布が本塁打を打つ確率が 40/579(これは既約分数になります)
岡田が本塁打を打つ確率が 35/532(約分して 5/76)
ですね。
これらが、連続して起きるのですから、それぞれの確率を掛け合わせれば、3者連続ホームランの確率が出てきます。
ちなみに、これを計算してやると、630/209019となります。小数で計算すると約0.3%ということになります。
ただ、あくまでもこれは方向に関係なく3者連続ホームランが出る確率です。
掛布、岡田の打球方向の記録が見つからなかったので、ここからは推測も入りますが、1985年のバースのセンター方向へのホームランは9本。つまり、ホームランの1/6がセンター方向ということになります。
割り切れなくなってしまいますが、掛布、岡田もセンター方向へのホームランが全本塁打の1/6であると仮定すると、センター方向に3者連続ホームランを打つ確率は、単純な3者連続ホームランの確率に1/216(6×6×6)を乗じなければなりません。(ここは1/6ではないということに注意)
すると0.0013%くらいということになります。
このような可能性しかない出来事が起こったのが、バックスクリーン3連発なのです。
あまり長くなりすぎるとあれなので、ここから宿題にしましょう。
1985年の阪神タイガースのクリーンアップの打席数と本塁打の記録を使って、
① バース、掛布、岡田のうち2人がホームランを打つ確率をもとめなさい。
② バース、掛布、岡田のうち少なくとも1人がホームランを打つ確率をもとめなさい。
答えは週明けに書きます。
コメントに答えを書き込んでいただいた場合は、答えの発表後に承認になりますのでご了承くださいませ。
ここからは野球マニアの話
阪神タイガースの3者連続ホームランは球団史上9回あります(うち1回は4連続)。
一番最近が2011年で球場は東京ドームの巨人戦。
3・4・5番(たしか鳥谷、新井、ブラゼルだったかと・・・)のホームランで、打たれたのがジャイアンツの背番号17の東野。
「これはすごい偶然」と思っていたけど、槙原が打たれたときはまだ背番号54だったのね・・・。