☆東京都立 進学指導重点校 2016年度 作図問題
今日は、2016年に東京都立 進学指導重点校で出題された作図問題の解答・解説です。----------------------------------------------------図は,線分ABを直径とする円である。この図をもとにして,4つの頂点がすべて円周上にあり,4つの辺のうち2つの辺がどちらも直径ABに平行である正方形を,定規とコンパスを用いて作図せよ。ただし,作図に用いた線は消さないでおくこと。----------------------------------------------------□解答・解説簡単なイメージ図をかき,その際に,わかる図形の性質を書きこんでいくと,次のようになります。★方針正方形の対角線は直交し,右図のように●の角度が45°なることを利用して,次の手順で作図します。① 線分ABの垂直2等分線をひき,線分ABとの交点をO,円との交点をC,Dとする。② ∠AOC(∠DOB)の2等分線をひき,円との交点をE,Fとする。③ ∠COB(∠AOD)の2等分線をひき,円との交点をG,Hとする。④ E,H,F,Gを結んでできた四角形が作図する正方形となる。図1,①,②,2点A,Bを中心とする半径の等しい円(弧)をそれぞれかき,その交点をP,Qとします。図1図2,③,P,Qを通る直線を引き,線分ABとの交点をO,円との交点をC,Dとします。図2図3,④,⑤,2点A,Cを中心とする半径の等しい円(弧)をそれぞれかき,その交点をRとします。図3図4,⑥,R,Oを通る直線を引き,円との交点をE,Fとします。図4図5,⑦,⑧,2点C,Bを中心とする半径の等しい円(弧)をそれぞれかき,その交点をSとします。図5図6,⑨,S,Oを通る直線を引き,円との交点をG,Hとします。図6図7,⑩,E,H,F,Gを結びます。できた四角形が作図する正方形となります。図7以上より,作図の解答例は次のようになります。----------------------------------------------------★この問題で利用した基本作図① 垂直2等分線の作図② 角の2等分線の作図----------------------------------------------------★都立高校の数学の入試問題とわかりやすさに徹底的にこだわった解説の一部を紹介したサンプルを下記に掲載しました。□数学・都立高校入試過去問題解説集!2013年(平成25年)版□数学・都立高校入試過去問題解説集!2014年(平成26年)版□数学・都立高校入試過去問題解説集!2015年(平成27年)版□数学・都立高校入試過去問題解説集!2016年(平成28年)版□数学・都立高校入試過去問題解説集!2017年(平成29年)版徹底的にわかりやすさにこだわった解説集になっています!市販の解説集では、わかりにくい、もっと深く勉強したい方は是非!お得なセット商品は、コチラからご購入いただけます。----------------------------------------------------ぽちっとお願いします。今後の励みになります。高校受験ランキング