漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3290時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　大寒索裘

Ⅱ　呪す

Ⅲ　瓦茸

レベルⅡ

Ⅰ　腸香

Ⅱ　陽遂足

Ⅲ　独角仙

レベルⅢ

Ⅰ　忿忿

Ⅱ　丁と

Ⅲ　詛戸

FINAL

嬋娟媚

特別問題A～数学～

－π/4＜θ＜0とする。cosθ＋sinθ＝1/5のとき、cos2θ＝[　]である。　[立教大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 重力異常のストークス積分によって求められる、地球の海水面と一致する水準面のことを英語で何というでしょう？
(2) コンピュータープログラミングにおいて、関数に渡す値を引数といいますが、関数から返ってくる値を何というでしょう？
(3) 全天88星座で、学名を「Lepus」というのはうさぎ座ですが、「Lupus」というのは何座でしょう？
(4) 東京大学教授の本田由紀が造語した、金銭に代えて「物事のすることの価値」を労働者に押し付け、安く労働力を使うことを何というでしょう？
(5) 日本の歴代天皇で、唯一「大きい」という漢字が使われたのは「大正天皇」ですが、唯一「小さい」という漢字が使われるのは誰でしょう？

特別問題C～数学～

曲線y＝x⁴－6x²に、点(a,b)を通る4つの接線が引けるのは、(a,b)がどのような範囲にあるときか図示せよ。　[京都大]

3290時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　大寒索裘・・・たいかんさくきゅう
意味：日頃の準備を怠っていて、その場になって焦り慌てること。

Ⅱ　呪す・・・しゅ(す)、じゅ(す)
意味：のろう。まじないをする。

Ⅲ　瓦茸・・・カワラタケ[菌]
概容：サルノコシカケ科のキノコ。

レベルⅡ

Ⅰ　腸香・・・ワタカ[魚]
概容：コイ科の淡水魚。

Ⅱ　陽遂足・・・クモヒトデ[動]
概容：クモヒトデ網の棘皮動物の総称。

Ⅲ　独角仙・・・カブトムシ[虫]
概容：コガネムシ科の昆虫。

レベルⅢ

Ⅰ　忿忿・・・むつむつ
意味：むっつりとしていること。

Ⅱ　丁と・・・ちゃん(と)
意味
①：確実で間違いのないさま。
②：素早く行動するさま。

Ⅲ　詛戸・・・とごいど
意味：人を呪詛するときに用いた品物。

FINAL

嬋娟媚・・・ツツジ[植]
概容：ツツジ科ツツジ属の植物の総称。

特別問題A～数学～

cosθ＋sinθ＝1/5、両辺を2乗して、1＋2sinθcosθ＝1/25、2sinθcosθ＝－24/25
したがって、(cosθ－sinθ)²＝1－2sinθcosθ＝49/25
－π/4＜θ＜0のとき、cosθ＞0、sinθ＜0よりcosθ－sinθ＞0　ゆえにcosθ－sinθ＝√(49/25)＝7/5
よって、cos2θ＝cos²θ－sin²θ＝(cosθ＋sinθ)(cosθ－sinθ)＝1/5・7/5＝7/25

特別問題B～雑学～

(1) ジオイド
(2) 戻り値
(3) おおかみ座
(4) やりがい搾取
(5) 後小松天皇

特別問題C～数学～

y＝f(x)＝x⁴－6x²・・・①、f'(x)＝4x³－12x
①のx＝tにおける接線は、y－(t⁴－6t²)＝(4t³－12t)(x－t)　これが(a,b)をとおるので
b－(t⁴－6t²)＝(4t³－12t)(a－t)　∴3t⁴－4at³－6t²＋12at＋b＝0
ここで、g(t)＝3t⁴－4at³－6t²＋12at＋bとおくと、求める条件は、g(t)＝0が異なる4つの解を持つときであるから、この条件はg(t)が2つの極小値と1つの極大値をもち、最小はいずれも負、極大値は正であるということである。
g'(x)＝12t³－12at²－12t＋12a＝12(t＋1)(t－1)(t－a)
したがって、a＜－1のとき：g(a)＜0、g(－1)＞0、g(1)＜0　∴b＜a⁴－6a²、b＞8a＋3、b＜－8a＋3
－1＜a＜1のとき：g(－1)＜0、g(a)＞0、g(1)＜0　∴b＜8a＋3、b＞a⁴－6a²、b＜－8a＋3
a＞1のとき：g(－1)＜0、g(1)＞0、g(a)＜0　∴b＜8a＋3、b＞－8a＋3、b＜a⁴－6a²
よって、求める領域は図の橙で、境界およびb＝－9を除く。

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