数学 - Python - 線形代数学 - R^n におけるベクトル – 直線と平面(ある点を通りあるベクトルに垂直な平面の方程式)

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題7.を取り組んでみる。

7. 
   
   1. 
      
      $\begin{array}{}x-y+3z=4-2-3\\ x-y+3z=-1\end{array}$
   2. 
      
      $\begin{array}{}-3x-2y+4z=-6-2\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}-20\\ 3x+2y-4z=2\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}+26\end{array}$
   3. 
      
      $\begin{array}{}-x+5z=-2+35\\ x-5z=-33\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, pi

ps = [((1, -1, 3), (4, 2, -1)),
      ((-3, -2, 4), (2, pi, -5)),
      ((-1, 0, 5), (2, 3, 7))]
X = Matrix(symbols('x, y, z'))

for i, (v, u) in enumerate(ps):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    N = Matrix(v)
    P = Matrix(u)
    pprint(X.dot(N) - P.dot(N))

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample7.py
(a)
x - y + 3⋅z + 1
(b)
-3⋅x - 2⋅y + 4⋅z + 2⋅π + 26
(c)
-x + 5⋅z - 33
$