秋田でアクティブに活動

本日は、無償学習塾の学習指導に参加しました。高校１年生の生徒さんに、数学の「一次方程式の応用」（中学数学の復習）を解説しました。


（例題）
箱とボールがそれぞれいくつかあり、ボールを箱に入れていく。
１箱につきボールを６個ずつ入れた場合、全ての箱にボールが６個ずつ入り、どの箱にも入れていないボールは２０個になった。
また、１箱につきボールを７個ずつ入れた場合、全てのボールを箱に入れることができ、ボールが１つも入っていない箱が８箱、ボールが３個入った箱が１箱になった。
箱は全部で何箱あるか、求めなさい。


はじめに、全体の箱数をxとします。それぞれのボールの入れ方より、全体のボール数をxを用いた式で表します。一例として、下の図のようにして考え、このときのxの値を求めていきます。



・１箱につきボールを６個ずつ入れた場合
x箱にボールが６個ずつ入っており、箱に入れていないボールが２０個あることから、
全体のボール数は (6x＋20)個 と表されます。　… ①

・１箱につきボールを７個ずつ入れた場合
図より、ボールが７個入っている箱は (x－9)箱 あります。
(x－9)箱にボールが７個ずつ入っており、他の１箱にボールが３個入っていることから、
全体のボール数は 7(x－9)＋3
したがって、(7x－60)個 と表されます。　… ②

①②は、それぞれボールの入れ方が違うだけで、全体のボール数は同じであるから、6x＋20＝7x－60 の関係が成り立ちます。これを解くと、x＝80
したがって、箱は全部で80箱あります。　… [答]


数量関係を把握する際に、図や数直線を利用すると全体像が見えやすくなりますので、有効活用して解いてほしいです。

この日の夜に満月が見えました。４月の満月は、「ピンクムーン」と呼ばれています。月の色がピンク色に染まるわけではなく、アメリカの先住民が春に咲く花の色にちなんで名付けたのが始まりとされています。




出典
朝日新聞 4月の満月は「ピンクムーン」、今夜から未明に 都心の空に明るい月