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上野竜生です。問169の答えを発表します。
問169
図のようにA1駅からD4駅まで16個の駅が線路で結ばれている。
以下の＜大回りのルール＞を守りながらA1駅からB1駅まで初乗り運賃で16駅すべてを通って移動するときその移動方法は何通りあるか
＜大回りのルール＞
・1度通った経路[＝線路（辺）と駅（頂点）]を複数回通ることはできない
・明らかに遠回りの方法であっても同じ経路を複数回通らなければ通ることができる
・以上のルールを守ればスタートとなる駅からゴールとなる駅までの最短経路に応じて運賃が決まる。
・初乗り運賃は1駅隣に移動する場合のみとする。大回りのルールを守らないルートの場合は初乗り運賃ではいけないものとする。
答え
最長経路を数えるのは容易ではない。いけるところまで進んで分岐したら丁寧に場合分けして考えていく。結果は以下の6通り。
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