【無料の学習プリント】小学5年生の算数ドリル_速さ3

2021年11月10日2022年11月5日5年生・算数ドリル5年生, 算数, 速さ

今回のプリントは、「小学5年生の算数ドリル_速さ3」です。
今回は、「旅人算」の解き方について簡単に説明しています。よかったら参考にしてみてください。
※プリント2枚目の3番の解説がわかりにくいというご意見がありましたので、PDFに説明を追加しました。 また、下記にも説明追加しました。 （2022.11.5）
この「速さ3」のような旅人算の問題、中学受験しないなら必要にはならないとは思います。うちの子は中受しないので、なんとなく理解はしてもらいましたが、ちゃんとわかっているかあやしいものです。

旅人算

「速さ」に「差」があるものを比べる問題に、「旅人算」があります。
追いついたり、離れたり、出会ったりする問題ですが、「同じレールの上を動いている」という特徴がある問題です。
基本となるものが「西」に動いているなら、比べられるものは「西」か「東」に動いていて、「北」や「南南西」には動いていないというような問題です。
「旅人算」を解くには、対象の「方向」「速さ」「距離」のすべてがわからないといけません。この「距離」が問題文に示されていないことも、旅人算の問題ではよくあります。
「AくんとBくんは同じ場所にいます。まずAくんが西に時速8.5kmで進み始め、その15分後にBくんが東に分速130mで7分30秒進んだときの、ふたりの距離を求めましょう」
みたいな問題です。
この問題の場合は、最初に求めるのは「Bくんが進み始めたとき、すでにAくんとどれだけ離れているか」です。しかし問題文に「その距離」は記されていません。求めないとわからないです。
なので「旅人算」の問題では、「方向」「速さ」「距離」といった「必要な情報」を揃えることから始めてください。
そして「誰」が「どの方向に」というのも重要なので、図を描いて整理するときは「進んでいる方向」もかきいれるとわかりやすくなると思います。

では、また。

問題PDFはこちら

解答PDFはこちら

プリント2枚目の3番の解説をこちらにも書いておきます。
求めるのは「カメの時速」なので、「カメの時速」を出すのに必要なものを探していきます。
「カメの時速×3.5（カメの時速の3.5倍）」の長さと、
「ウサギの時速×0.75（ウサギの時速の0.75倍）」の長さの差が「176m」なのはわかっています。
※1時間（60分）を「1」としたとき、45分は「0.75」になります。「60×0.75＝45」
次は「ウサギが進んだのは45分」であることに着目して、これは「カメの時速の何倍か」を考えます。
「ウサギの速さはカメの5.4倍」なので、ウサギが45分で進んだ長さは「5.4×0.75＝4.05」となり、
これは「カメが1時間で進む長さの4.05倍」だとわかります。
ウサギが進んだ長さは、「カメの時速の4.05倍（カメが1時間で進む長さの4.05倍」）」
カメが進んだ長さは、「カメの時速の3.5倍（カメが1時間で進む長さの3.5倍」」
この「カメの時速の4.05倍」と「カメの時速の3.5倍」の差が「176m」なので、
「4.05－3.5＝0.55」が「176m」となります。
導いた「0.55」というのは、「カメの時速の0.55倍」という意味です。
「カメの時速」×「0.55」＝「176m」
となるわけで、ここから「カメの時速」を求める式は、
「176÷0.55＝320」となり、カメの時速が「320m」であると求まります。