※修正版です．
もっとシンプルにしたいのですけど，なかなか・・・
これを考えていて，今日のある予定に遅刻した（笑）
まず分母は，単位円の外（x^2+y^2＞1）に図が来ないようにするためのものです．外では
0＜1/(x^2+y^2)＜1 ∴ [1/(x^2+y^2)]=0
です．これを分母に書けば，x^2+y^2＞1で分母が0になって，そこではこの式が定義されません．
ということで，正解は①か③です．
①と③の違いは，x-1なのか-(x-1)なのかです．
分子は，積が０であるとはどういうことかを考えると分かります．
Ａ×Ｂ＝0 は Ａ＝０またはＢ＝０
で，図形としては，Ａ＝０とＢ＝０の和集合です．
例えばxy=0は，x=0（ｙ軸）とy=0（ｘ軸）の２つの図形の和集合である２直線を表しています．
分子の１つ目2x+1は，これが０のときにx＝ー1/2になるようになっています．
後半のyに絶対値が付いているのが見所でしょう．
y≧0とy＜0で分けて考えているはずです．
y≧0にある辺を含む直線は
y=-(x-1)/√3 ∴ √3y+x-1=0
です．y＜0にある辺を含む直線は
y=(x-1)/√3 ∴ √3y-x+1=0
です．だから，分子には
√3|y|+x-1=0
がある方がアタリです．
ということで，③でした．
👆
最初，間違えて①と書いていました．申し訳ないです．
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r=1/2{sin(5π/6+[3θ/2π]×2π/3－θ)} (0≦θ＜2π)
これも，上と同じ正三角形を表しています！
