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3712時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 次且
Ⅱ 勝事
Ⅲ 子細顔
Ⅳ 幽寺
レベルⅡ
Ⅰ 村娃
Ⅱ 顎の毛天井掻く
Ⅲ 気痞え
Ⅳ 鞠躬如
レベルⅢ
Ⅰ 嗷嗷待哺
Ⅱ 墨縗絰
Ⅲ 堠槐
Ⅳ 奏鬷
特別問題A～数学～
点A(6,2)を通る直線が、円x2＋y2＝9と2点P,Qで交わり、AP＝PQを満たすとき、APの長さを求めよ。 [中京大]
特別問題B～数学～
2次曲線x2＋3y2＋2√3xy－2(6＋√3)x＋2(1－6√3)y＋20＝0・・・①について、次の問いに答えよ。
(1) xy-座標軸を原点のまわりに、正の向きにπ/3回転して得られるXY-座標で、①の曲線はどのように表されるか。
(2) XY-座標で表された①と直線Y＝－X/2＋4とで囲まれる図形の面積を求めよ。 [東北大]
特別問題C～英語～
この英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。
(1) a tool for separating solids from liquids or larger solids from smaller solids, made of a wire or prastic net attached to a ring. The liquid or small pieces pass through the net but the large pieces do not.
(2) a person who knows a lot about a particular subject and is employed to give advice about it to other people.
(3) a bell with a button outside a house that you push to let the people inside know that you are there.
3712時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 次且・・・ししょ
意味：進もうとしても先に進めないさま。
Ⅱ 勝事・・・しょうじ
意味：人の耳目をひくような尋常でない事柄。すばらしいこと。また、奇怪な事件。
Ⅲ 子細顔・・・しさいがお
意味：わけのありそうな顔つき。
Ⅳ 幽寺・・・ゆうじ
意味：奥深いところにある寺。静かな寺。
レベルⅡ
Ⅰ 村娃・・・そんあい
意味：田舎の美女。
Ⅱ 顎の毛天井掻く・・・あご(の)けてんじょうか(く)
意味：仰向けになる。
Ⅲ 気痞え・・・きつか(え)
意味
①：息が詰まって胸が苦しくなること。つかえ。
②」取引相場で値が上がらないこと。
Ⅳ 鞠躬如・・・きっきゅうじょ
意味：身をかがめて恐れ慎むさま。
レベルⅢ
Ⅰ 嗷嗷待哺・・・ごうごうたいほ
意味：飢えて食べ物を求めるさま。転じて、被災者が憂えて救援を待つたとえ。
Ⅱ 墨縗絰・・・ぼくさいてつ
意味：喪中、軍戎に従うときに、喪服に墨色を加えること。
Ⅲ 堠槐・・・こうかい
意味：一里塚の代わりに植えたえんじゅ。転じて、一里塚。
Ⅳ 奏鬷・・・そうそう
意味：嘉楽を奏すること。奏仮。
特別問題A～数学～
Oから直線AQに下した垂線の足をRとすると、条件によりAP＝2PR
よって、AP＝2xとすると、PR＝x、AR＝3x、△OPRにおいて三平方の定理よりOR2＝9－x2
同様に△OARにおいてOR2＝40－9x2、よって9－x2＝40－9x2、8x2＝31、x＝√31/2√2＝√62/4
ゆえにAP＝2x＝√62/2
特別問題B～数学～
(1) 回転を複素数平面に置き換えて考えると
x＋yi＝(cos(π/3)＋isin(π/3))(X＋Yi)＝(1/2＋√3i/2)(X＋Yi)＝(X－√3Y)/2＋(√3X＋Y)i/2であるから
x＝(X－√3Y)/2、y＝(√3X＋Y)/2 これを①に代入して整理すれば
X2－6X＋Y＋5＝0・・・②
(2) Y＝－X/2＋4・・・③ ②、③の交点のX座標は、これを連立して解いてX＝2,9/2
よって、1/6公式を用いて1/6・(9/2－2)3＝125/48
特別問題C～英語～
(1) sieve
(2) consultant
(3) doorbell
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