数値だけの計算だと難なくできる（メチャ速かったり）のに文字が含まれると途端に駄目になってしまう人がいます。
数値であろうが文字であろうが計算規則が異なる訳でもないのですけどね。
例えば、2/5+3/7はちゃんと計算できるのに2x/5a+3ｙ/7ｂとなると手も足も出なくなることをよく見かけます。小学校の時に分数の計算を機械的に教えているからとも考えられますが、だったら文字が含まれていても機械的にやれば良い訳ですから、何かもっと別の問題が潜んでいそうです。
数学において文字式を扱うのは、その方がより一般化できるようになるというのが理由の一つでしょう。
1+2と表記すれば、その数値がこれらに限定されます。a+ｂという表記すれば色んな数値を代表できます。例え、その数値が1であろうが、1000であろうが、無量大数でもです。そして文字を使えば計算の見通しが良くなります。例えば、分子分母に同じ文字が含まれていれば約分が簡単にできるでしょう。もし数値で計算しているとつい見逃してしまうかも知れません。
物理でも多くの場合、先ず文字で計算して最終的に数値を代入します。その方が経験上計算が楽になるからです。有効数字の問題もありますので数値の計算は最後の最後で行うのが通例です。ただ、衝突の問題やキルヒホッフの法則の問題などで連立方程式を解く場合などでは、もし数値が簡単な整数比になる場合には、そこだけ数値を代入して計算することもあります。これはあくまでも計算を楽にしたいという便法ですが・・・。
それから、文字を含む数式で表現した方が簡潔で分かり易いですよね。日本語で2x/5a+3ｙ/7ｂの計算を説明しろなんて言われたら大変なことです。しかし、文字式で表現すれば誰でも共通認識に立てます。一旦、数学語しかも世界共通言語に翻訳しさえすれば、誰でも簡単にその意味が理解できるようになります。
文章題を解くときに、分からないもの（未知数）には適当に文字を対応させます。問題文の中から条件を読み取って定式化します。文字の数だけ関係式ができれば、後はそれらを解くだけです。それが１次方程式や２次方程式であれば、ほぼ機械的に解けるでしょう。
それが微分方程式ともなれば自分では解けないかも知れません。あるいはコンピュータを使った数値計算をしなければならないかも知れません。しかし、数学語で表現されていれば、他の人に解いてもらうことだったりできます。
このように文字を使うことによって、世界は大きく広がるのです。文字式の導入で戸惑うこともあるでしょう。でもそれは一時のことです。計算練習して文字式の取扱いに習熟すれば良いだけのことです。
恐れる必要はどこにもありません。ただただ手を動かして慣れれば良いだけのことです。そしてその努力は後に大きな見返りとして必ずや帰ってきます！！！
数値であろうが文字であろうが計算規則が異なる訳でもないのですけどね。
例えば、2/5+3/7はちゃんと計算できるのに2x/5a+3ｙ/7ｂとなると手も足も出なくなることをよく見かけます。小学校の時に分数の計算を機械的に教えているからとも考えられますが、だったら文字が含まれていても機械的にやれば良い訳ですから、何かもっと別の問題が潜んでいそうです。
数学において文字式を扱うのは、その方がより一般化できるようになるというのが理由の一つでしょう。
1+2と表記すれば、その数値がこれらに限定されます。a+ｂという表記すれば色んな数値を代表できます。例え、その数値が1であろうが、1000であろうが、無量大数でもです。そして文字を使えば計算の見通しが良くなります。例えば、分子分母に同じ文字が含まれていれば約分が簡単にできるでしょう。もし数値で計算しているとつい見逃してしまうかも知れません。
物理でも多くの場合、先ず文字で計算して最終的に数値を代入します。その方が経験上計算が楽になるからです。有効数字の問題もありますので数値の計算は最後の最後で行うのが通例です。ただ、衝突の問題やキルヒホッフの法則の問題などで連立方程式を解く場合などでは、もし数値が簡単な整数比になる場合には、そこだけ数値を代入して計算することもあります。これはあくまでも計算を楽にしたいという便法ですが・・・。
それから、文字を含む数式で表現した方が簡潔で分かり易いですよね。日本語で2x/5a+3ｙ/7ｂの計算を説明しろなんて言われたら大変なことです。しかし、文字式で表現すれば誰でも共通認識に立てます。一旦、数学語しかも世界共通言語に翻訳しさえすれば、誰でも簡単にその意味が理解できるようになります。
文章題を解くときに、分からないもの（未知数）には適当に文字を対応させます。問題文の中から条件を読み取って定式化します。文字の数だけ関係式ができれば、後はそれらを解くだけです。それが１次方程式や２次方程式であれば、ほぼ機械的に解けるでしょう。
それが微分方程式ともなれば自分では解けないかも知れません。あるいはコンピュータを使った数値計算をしなければならないかも知れません。しかし、数学語で表現されていれば、他の人に解いてもらうことだったりできます。
このように文字を使うことによって、世界は大きく広がるのです。文字式の導入で戸惑うこともあるでしょう。でもそれは一時のことです。計算練習して文字式の取扱いに習熟すれば良いだけのことです。
恐れる必要はどこにもありません。ただただ手を動かして慣れれば良いだけのことです。そしてその努力は後に大きな見返りとして必ずや帰ってきます！！！
