算額（その934）
栃木県真岡市東郷（注） 大前神社 絵馬堂 紀元2536年（明治9年(1876)）
「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会
注： 住所は，真岡市荒井町となっていたが，現在は真岡市東郷か。
交差する大円の中に 6 個の小円を入れる。小円の直径が与えられたときに，大円の直径を求めよ。
大円の半径と中心座標を r1, (x1, 0), (-x1, 0)
小円の半径と中心座標を r2, (x2, r2); x2 = 2x1
とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
using SymPy
@syms r1::positive, x1::positive, r2::positive, x2::positive
x1 = x2/2
eq1 = x1^2 + r2^2 - (r1 - r2)^2
eq2 = (x1 + x2)^2 + r2^2 - (r1 + r2)^2
res = solve([eq1, eq2], (r1, x2))[1]
res |> println
(5*r2/2, sqrt(5)*r2)
大円の半径は小円の半径の 5/2 倍である。
小円の直径が 1 寸のとき，大円の直径は 2.5 寸である。
その他のパラメータは以下のとおりである。
r2 = 0.5; r1 = 1.25; x2 = 1.11803; x1 = 0.559017
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r2 = 1/2
(r1, x2) = (5*r2/2, sqrt(5)*r2)
x1 = x2/2
@printf("小円の直径が %g 寸のとき，大円の直径は %g 寸である。\n", 2r2, 2r1)
@printf("r2 = %g; r1 = %g; x2 = %g; x1 = %g\n", r2, r1, x2, x1)
plot()
circle2(x1, 0, r1, :blue)
circle4(x2, r2, r2)
circle22(0, r2, r2)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(x1, 0, "大円:r1,(x1,0)", :blue, :left, delta=-delta/2)
point(-x1, 0, "", :blue)
point(x2, r2, "小円:r2,(x2,r2)", :red, :center, delta=-delta/2)
end
end;
