東久留米 学習塾 塾長ブログ

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和３年度京大入試問題（前期、文系）です。

問題は、
「１０進法で表された数 ６．７５ を２進法で表せ。また、この数と２進法で表された数 １０１．０１０１ との積として与えられる数を２進法および４進法で表せ。」
です。


から、６．７５ の２進法記数は １１０．１１ です。

２進法で表された １０１．０１０１ を

のように１０進法に変換し、これと ６．７５ の積をつくると、

になり、したがって、積の２進法記数は １０００１１．１１０１１１ です。

（２進法の加算表、乗算表を利用して計算することもできます）

さらに、この積を４進法に変換すると、

になり、したがって、積の４進法記数は ２０３．３１３ です。

以上をまとめると、
６．７５ の２進法記数 ： １１０．１１
積の２進法記数　　　 ： １０００１１．１１０１１１
積の４進法記数　　　 ： ２０３．３１３
で、これらが答えです。


簡単な問題です。